某人为研究中学生的*别与每周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了100名中学生，得到频率分布直方图(如图所示...

问题详情：

某人为研究中学生的*别与每

周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了 100 名中学生，得到频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10] (10,12]．

(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的 100 名学生周课外阅读时间的平均数

(Ⅱ)在样本数据中，有 20 位女生的每周课外阅读时间超过 4 小时，15 位男生的每周课外阅读时间没

有超过 4 小时．请画出每周课外阅读时间与*别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与*别有关”.

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

【回答】

解析：解：(Ⅰ） (2 sinC sin A ) cos B  sin B cos A  0 即sinC(2 cos B 1)  0

sinC 0cos B  1 , B  

2        3     6 分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知B   ,33 sin A  sin(C ) 63 sin A  cos A  2 sin(A  )

6

2

 A  (0, ) A

5) , 2 sin(A  ) (1, 2]

3        6    6  6             6

6

3 sin A  sin(C  ) 的取值范围(1, 2] 12 分

知识点：统计

题型：解答题