如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩...

问题详情：

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）

A．（11﹣2）米     B．（11﹣2）米 C．（11﹣2）米     D．（11﹣4）米

【回答】

D【考点】解直角三角形的应用．

【分析】出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长．

【解答】解：如图，延长OD，BC交于点P．

∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，

∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米，

∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，

∴△PDC∽△PBO，

∴=，

∴PB===11米，

∴BC=PB﹣PC=（11﹣4）米．

故选：D．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题