若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是(    )A．b=2，c=4...

问题详情：

若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是(     )

A．b=2，c=4 B．b=﹣2，c=﹣4 C．b=2，c=﹣4    D．b=﹣2，c=4

【回答】

B【考点】二次函数的最值．

【专题】函数思想．

【分析】根据二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1来确定该函数的图象的开口方向，由二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3）确定该函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标公式解答b、c的值．

【解答】解：∵二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1＜0，

∴该函数的图象的开口方向向下，

∴二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点坐标（﹣1，﹣3）就是该函数的顶点坐标，

∴﹣1=﹣，即b=﹣2；①

﹣3=，即b2+4c﹣12=0；②

由①②解得，b=﹣2，c=﹣4；

故选B．

【点评】本题考查了二次函数的最值．解答此题时，弄清楚“二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点坐标（﹣1，﹣3）就是该函数的顶点坐标”是解题的关键．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题