如图*,一带电物块无初速度地放上皮带轮底端,皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动,该装置处于垂直纸面向里的匀强磁...
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如图*,一带电物块无初速度地放上皮带轮底端,皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动,该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中,其v﹣t图象如图乙所示,物块全程运动的时间为4.5s,关于带电物块及运动过程的说法正确的是( )
A.该物块带负电
B.皮带轮的传动速度大小一定为1m/s
C.若已知皮带的长度,可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D.在2s~4.5s内,物块与皮带仍可能有相对运动
【回答】
解:由图乙可知,物块做加速度逐渐减小的加速运动.物块的最大速度是1m/s.
A、对物块进行受力分析可知,开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用,设动摩擦因数为μ,沿斜面的方向:
μFN﹣mgsinθ=ma ①
物块运动后,又受到洛伦兹力的作用,加速度逐渐减小,由①式可知,物块的加速度逐渐减小,一定是FN逐渐减小,而开始时:FN=mgcosθ,后来:FN′=mgcosθ﹣f洛,即洛伦兹力的方向是向上的.物块沿传送带向上运动,由左手定则可知,物块带正电.故A错误;
B、D、物块向上运动的过程中,洛伦兹力越来越大,则受到的支持力越来越小,结合①式可知,物块的加速度也越来越小,当加速度等于0时,物块达到最大速度,此时:
mgsinθ=μ(mgcosθ﹣f洛) ②
由②可知,只要传送带的速度大于等于1m/s,则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关,所以传送带的速度可能是1m/s,有可能是大于1m/s,物块可能相对于传送带静止,有可能相对于传送带不静止.故B错误,D正确;
C、由以上的分析可知,传送带的速度不能判断,所以若已知皮带的长度,也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移.故C错误.
故选:D
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:选择题
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