△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则(    )A．△ABC是锐角三角形    B．c...

问题详情：

△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则(     )

A．△ABC是锐角三角形     B．c边的对角是直角

C．△ABC是钝角三角形     D．a边的对角是直角

【回答】

D【考点】勾股定理的逆定理．

【专题】探究型．

【分析】先把等式（a+b）（a﹣b）=c2化为a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．

【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c2，

∴a2=b2+c2，

∴△ABC是直角三角形，a为斜边，

∴a边的对角是直角．

故选D．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键．

知识点：勾股定理的逆定理

题型：选择题