一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理位于地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S...

问题详情：

一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理位于地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜H在S前方数公里外，如图所示，设G为引力常量而M为地球质量，地球半径为R=6400Km，（9取9.8）回答下列问题：

（1）在穿梭机内，一质量为70㎏的太空人的视重是多少？

（2）计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期？（计算结果保留两位有效数字）

（3）穿梭机S能追上哈勃望远镜H吗？回答“能”还是“不能”，并说明道理．不能则提出解决方案．

【回答】

解：（1）穿梭机和里面的人受到的万有引力提供向心力，所以穿梭机内的人处于完全失重状态，所以视重为零．

（2）由mg=G得：g′=；

所以： =0.84，

所以：g′=0.84g=0.84×9.8m/s2=8.2m/s2；

又由G=m得：v=．

得： =0.96m/s．

v′=0.96v=0.96×7.9km/s=7.6km/s．

由T=5.8×103s．

（3）不能，结合（2）的计算可知，穿梭机和望远镜的速率一样．

答：（1）在穿梭机内，一质量为70㎏的太空人的视重是0；

（2）计算轨道上的重力加速度是8.2m/s2，穿梭机在轨道上的速率是7.6km/s，周期是5.8×103s；

（3）穿梭机不能追上哈勃望远镜，因为速率一样．

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