如图所示，在xOy直角坐标系0<x<L的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在Lx2.5L的区域存在方...

问题详情：

如图所示，在xOy直角坐标系0<x<L的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在Lx2.5L的区域存在方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。S为一粒子源，可以产生带电量为q、质量为m的正粒子，粒子初速度可忽略。粒子经电压为U0的加速电场加速后沿x轴正方向从y轴上的M点进入电场区域，M点到原点的距离为L，一段时间后该粒子从磁场左边界与x轴的交点处进入磁场，经磁场偏转后从磁场右边界*出磁场，该粒子在磁场中运动的时间为其在磁场中做匀速圆周运动周期的四分之一，若不计粒子重力。求：

(1)0<x<L区域内匀强电场的电场强度；

(2)匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)若仅将匀强磁场的磁感应强度增大到原来的2倍，分析计算粒子将从什么位置离开电磁场区。

【回答】

(1)；(2)；(3)2.5L

【详解】

（1）设粒子经加速电场加速后的速度为 则有 

令磁场左边界与x轴的交点为C点，从M点到C点：粒子在电场中做类平抛运动：

联立可得： 

（2）粒子从M进入电场，经C进入磁场，在电场和磁场中的运动轨迹如图所示。

粒子在C点进入磁场的速度，

粒子在磁场中洛伦磁力提供向心力：

根据几何关系可得：

根据题意可得

解得：

当磁感应强度加倍时，半径减半，则：

运动轨迹如图

设：粒子从磁场左边界回到电场（F点）时速度方向与水平方向夹角为，则F、C两点的距离为；

把粒子从y轴进入电场和由磁场左边界返回电场两段运动看做一个完整的平抛运动，前后两段运动的时间相同，由磁场返回偏转电场的过程沿y轴方向的位移为：

所以到达y轴的位置距原点   

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：解答题