【*西省上高县第二中学2017届高三上学期第一次月考(开学考试)】交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”...
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【*西省上高县第二中学2017届高三上学期第一次月考(开学考试)】交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”,它是根据车辆运动情况对各路口红绿灯进行协调,使车辆通过时能连续获得一路绿灯。郑州市中原路上某直线路段每间隔L=500m就有一个红绿灯路口,绿灯时间,红灯时间,而且下一路口红绿灯亮起总比当前鹿后红绿灯滞后。要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口(即经过前一路口后,在下一路口第一次红灯亮之前通过该路口)。汽车可看做质点,不计通过路口的时间,道路通行顺畅。
(1)某路口绿灯刚亮起时,某汽车恰好通过,要使该汽车保持匀速行驶,在后面道路上再连续通过五个路口,满足题设条件下,汽车匀速行驶的最大速度是多少?最小速度又是多少?(计算结果保留两位有效数字)
(2)若某路口遭遇红灯,待绿灯刚亮起时,某汽车由静止开始,以加速度匀加速运动,加速到第(1)问中汽车匀速行驶的最大速度以后,便以此速度一直匀速运动,试通过计算判断,当该汽车到达下一路口时能否遇到绿灯。
【回答】
(1)(2)
【解析】(1)若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口,则通过五个路口的时间,此时匀速运动的速度最大
若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口,则通过五个路口的时间
此时匀速运动的速度最小
因为,因此走到下个路口时能够遇到绿灯
【名师点睛】解决本题的关键要分析清楚汽车的运动情况,确定匀速运动速度最大和最小的临界条件,再由运动学公式解答.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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