伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限*和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人...

问题详情：

 伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限*和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如表：

（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；

（2）若从年龄在[55，65），[65，75）内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；

参考数据如下：

参考格式：K2＝，其中n＝a+b+c+d

【回答】

解：（1）根据题意填写2×2列联表，如下；

……………………2分

根据表中数据，计算K2的观测值≈9.524＞6.635，

……………………4分

所以有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；    ……………………5分

（2）由题意可知ξ所有可能取值有0，1，2，3；

，      

，

……………………9分

所以ξ的分布列是：

……………………10分

ξ的数学期望是E（ξ）＝0×+1×+2×+3×＝．………………12分

知识点：概率

题型：解答题