已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．  （1）直接写出c及x的取...

问题详情：

       已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．

   （1）直接写出c及x的取值范围；

   （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状．

【回答】

解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10．故周长x的范围为12＜x＜20．

       （2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14．

              当x为16时，c=6；当x为14时，c=4．

            ②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；

              当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．

            综上，△ABC是等腰三角形．

知识点：等腰三角形

题型：解答题