一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（　　）A．19π  B．30π  C．...

问题详情：

一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（　　）

A．19π   B．30π   C．38π   D．

【回答】

C【考点】球内接多面体；简单空间图形的三视图；球的体积和表面积．

【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．

【分析】利用三视图判断几何体的特征，然后求出几何体的外接球的半径，即可求解球的表面积．

【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，三度分别为：3，2，5；

长方体的外接球的直径就是，长方体的体对角线的长度，所以外接球的直径为： =．

所以外接球的半径为：．

长方体的外接球的表面积为：4×π×=138π．

故选：C．

【点评】本题考查三视图与几何体的关系，几何体的外接球的表面积的求法，求解外接球的半径是解题的关键．

知识点：空间几何体

题型：选择题