如图,相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°,上端接有定值电阻R=3.5Ω...
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如图,相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°,上端接有定值电阻R=3.5Ω,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B=2T.将质量为m=0.5Kg内阻为r=0.5Ω的导体棒由静止释放,导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨与金属棒间的动摩擦因数μ=0.25.不计导轨的阻,(g=10m/s2,sin37°=0.6,
sin53°=0.8),求:
(1)导体棒运动的最大速度;
(2)若导体棒从释放至其运动达到最大速度时沿导轨下滑x=20m,此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少?
【回答】
导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.
【分析】(1)首先分析导体棒的运动情况:先加速运动后匀速运动,匀速运动时速度最大,根据平衡条件求解最大速度;
(2)导体棒从释放至其运动达到最大速度的过程中,棒的重力势能减小,转化为焦耳热、摩擦生热和棒的动能,根据能量守恒定律求解.
【解答】解:(1)当导体棒匀速运动时速度最大,设最大速度为vm.
此时棒所受的安培力 F=BIL=BL=
根据平衡条件得:mgsinθ=μmgcosθ+F
联立得:vm==m/s=8m/s;
(2)导体棒从释放至其运动达到最大速度的过程中,棒的重力势能减小,转化为焦耳热、摩擦生热和棒的动能,设回路产生的焦耳热为Q,根据能量守恒定律:
Q+μmgcosθ•x+=mgsinθ•x
解得:Q=mgsinθ•x﹣μmgcosθ•x﹣=0.5×10×sin37°×20﹣0.25×0.5×10×cos37°×20﹣×0.5×82=24J
所以此过程中金属棒中产生的焦耳热为 Qr=Q=×24J=3J
答:(1)导体棒运动的最大速度为8m/s;(2)金属棒中产生的焦耳热为3J.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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