某中学开展演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成...
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某中学开展演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图填写下表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.
平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 极差 | 方差 | |
九(1)班 | 85 | 85 | 70 | ||
九(2)班 | 85 | 80 |
【回答】
【考点】方差;条形统计图;加权平均数;中位数;众数.
【分析】(1)根据统计图中的具体数据以及中位数、平均数和众数的概念分别进行计算即可;
(2)观察数据发现:平均数相同,虽九(1)班的中位数较低,但是极差与方差均比九(2)班小,所以九(1)班的复赛成绩较好;
(3)分别计算前两名的平均分,比较其大小.
【解答】解:(1)九(1)班的成绩,按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100,第3个数是85,即九(1)班的中位数是85,极差是:100﹣75=25;
九(2)班的成绩为:70、100、100、75、80,出现次数最多的是100,则九(2)班的成绩的众数是100,极差是:100﹣70=30,
方差是:S2= [(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160;
填表如下:
平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 极差 | 方差 | |
九(1)班 | 85 | 85 | 85 | 25 | 70 |
九(2)班 | 85 | 80 | 100 | 30 | 160 |
(2)∵两班的平均数相同,九(1)班的中位数较低,但是极差与方差均比九(2)班小,
∴九(1)班的复赛成绩较好;
(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分,100分,
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,九(2)班的实力更强一些.
故*为85,25,100,30,160.
【点评】此题考查了条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.理解平均数、中位数、众数、极差与方差的概念,并能根据它们的意义解决问题.
知识点:数据的波动程度
题型:解答题
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