某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可...

问题详情：

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

（1）求恰有2人申请A大学的概率；

（2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

【回答】

解（1）记“恰有2人申请A大学”为事件A，

P(A)＝＝＝．                            

答：恰有2人申请A大学的概率为．              

（2）X的所有可能值为1，2，3．

P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝＝，

P(X＝3)＝＝＝．

X的概率分布列为：

所以X的数学期望E(X)＝1×＋2×＋3×＝．    

知识点：概率

题型：解答题