地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则以下说法中...

问题详情：

地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则以下说法中正确的是（）

    A． 地球同步卫星只能定点在赤道的正上方，质量不同的同步卫星轨道半径都相同

    B． 轨道半径都相同，以第一宇宙速度运行

    C． 上式中a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度

    D． 上式中a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面的重力加速度

【回答】

考点：  同步卫星．

专题：  人造卫星问题．

分析：  地球同步卫星只能定点在赤道的正上方，高度是一定的．根据万有引力充当向心力，列式分析．

解答：  解：A、地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，只能定点在赤道的正上方，根据开普勒第三定律可知，同步卫星轨道半径是一定的，故A正确．

B、第一宇宙速度是卫星环绕地球圆周运动的最大速度，等于近地卫星，地球同步卫星小于第一宇宙速度，故B错误．

CD、卫星在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即引力提供向心力，有：

 G=ma=mω2r=mr

因为地球同步卫星到地心的距离r中包含4π2，所以此题用的公式应是G=mr

整理得到：r3= ①

在地面上，根据重力等于万有引力，有m′g=，可得：GM=gR2（R是地球半径）

代入①得到：r3=；

结合题目所给单位，a的单位是m，则a对应地球半径R，b的单位是s，则b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，c的单位米每二次方秒，则c对应地球表面的重力加速度g；故C错误，D正确．

故选：AD．

点评：  本题的关键要掌握地球同步卫星的条件和向心力的来源，运用万有引力等于向心力，及万有引力等于重力，由数学知识变形得到r3的表达式．

知识点：宇宙航行

题型：选择题