所图所示，匝数N、截面积、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B1.线圈通过开关k...

问题详情：

所图所示，匝数N、截面积、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B1.线圈通过开关k连接两根相互平行、间距d的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为，下端连接阻值R的电阻．在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B.接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为。

（1）求磁场B1的变化率；

（2）断开开关k，导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x，求此过程导体棒上产生的热量Q.

【回答】

（1）；（2）

【详解】

（1）据法拉第电磁感应定律E=NS 对导体棒受力分析有

mgsinα=BIabd     Iab=I

解得

（2）对ab应用动量定理

mgsint-BIdt=mv-0

由可得

mgsint-Bdq=mv-0

 ，

据能量守恒定律

mgxsinα=mv2+Q总

Q=Q

联立得

知识点：专题八 电磁感应

题型：解答题