*某大学为第*届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，…30号），现从中任意选取6人按编号大小分成...

问题详情：

*某大学为第*届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，…30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到*西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（　　）

A．25   B．32   C．60   D．100

【回答】

C【考点】排列、组合的实际应用．

【专题】计算题；排列组合．

【分析】根据题意，分析可得要“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅”，则除6、15、24号之外的另外三人的编号必须都大于25或都小于6号，则先分另外三人的编号必须“都大于25”或“都小于6号”这2种情况讨论选出其他三人的情况，再将选出2组进行全排列，对应*西厅、广电厅；由分步计数原理计算可得*．

【解答】解：根据题意，要“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅”，则除6、15、24号之外的另外一组三人的编号必须都大于25或都小于6号，

则分2种情况讨论选出的情况：

①、如果另外三人的编号都大于25，则需要在编号为25、26、27、28、29、30的6人中，任取3人即可，有C63=20种情况，

②、如果另外三人的编号都小于6，则需要在编号为1、2、3、4、5的5人中，任取3人即可，有C53=10种情况，

选出剩下3人有20+10=30种情况，

再将选出的2组进行全排列，对应*西厅、广电厅，有A22=2种情况，

则“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅”的选取种数为30×2=60种；

故选：C．

【点评】本题考查排列组合的应用，解题的关键是分析如何“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅”，进而确定分步、分类讨论的依据．

知识点：计数原理

题型：选择题