初三某班共有60名同学，学号依次为1号，2号，…，60号，现分成A，B，C三个小组，每组人数若干，若将B组的小...

问题详情：

初三某班共有60名同学，学号依次为1号，2号，…，60号，现分成A，B，C三个小组，每组人数若干，若将B组的小俊（27号）调整到A组，将C组的小芸（43号）调整到B组，此时A，C两组同学学号的平均数都将比调整前增加0.5，B组同学学号的平均数将比调整前增加0.8，同时B组中的小营（37号）计算发现，她的学号数高于调整前B组同学学号的平均数，却低于调整后的平均数．请问调整前A组共有     名同学．

【回答】

【解答】解：设A，B，C组调整前的人数分别是nA，nB，nC，则调整后的人数分别为wA，wB，wC

则A，B，C调整后的人数分别是nA+1，nB，nC﹣1，则调整后的人数分别为wA，wB，wnC

根据题意得：

由③得，nB＝20

∴36.2＜＜37

即724＜wB＜740

又∵nA+nB+nC＝60

∴nC＝40﹣nA④

整理得：

由①得

∴wC+wA＝2500﹣56nA

又∵

∴wB＝1830﹣（2500﹣56nA）＝﹣670+56nA

∴724＜﹣670+56nA＜740

解得

∵nA为正整数，所以nA＝25

所以本题*为25

知识点：一元一次不等式组

题型：解答题