(2020·德州模拟)有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量为m的小球。要使小球...

问题详情：

(2020·德州模拟)有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量为m的小球。要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面的高度h最大为  (　　)

A.           B.ω2g          C.           D.

【回答】

A

【解析】以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有：R=htan θ，那么Fcos θ+N=mg，

Fsin θ=mω2htan θ；当球即将离开水平面时，N=0，此时Fcos θ=mg，

Fsin θ=mgtan θ=mω2htan θ，即h=。故A正确。

知识点：生活中的圆周运动

题型：选择题