如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )A. ...
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问题详情:
如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
分析:对于各选项,先确定一条直线的位置得到a和b的符号,然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求.
详解:A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限,所以A选项错误; B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b,则a<0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限,所以B选项错误; C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b,则a>0,b<0,所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限,所以C选项正确; D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限,所以D选项错误; 故选C.
点睛:本题考查了一次函数图象:一次函数y=kx+b经过两点(0,b)、(-,0).注意:使用两点法画一次函数的图象,不一定就选择上面的两点,而要根据具体情况,所选取的点的横、纵坐标尽量取整数,以便于描点准确.
知识点:一次函数
题型:选择题
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