电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但只能在使用的装置中现场间接测量，不可能将金属绳取下后直接测量...

问题详情：

电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但只能在使用的装置中现场间接测量，不可能将金属绳取下后直接测量。某同学发明了一种能间接测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根较光滑支柱A、B固定在金属绳的同一侧，图中的小圆圈表示支柱的横截面，支柱A、B都垂直于纸面；在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器显示金属绳对支柱C的作用力为F。如果偏移量d=10 mm，作用力F=400 N，L=250 mm，试计算金属绳中张力的大小。

【回答】

【解析】设支柱在C′点时受两边金属绳的张力分别为T1和T2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示。

依对称*有T1=T2=T

由力的合成有F=2Tsin θ

根据几何关系有sin θ=

联立上述二式解得T=，

因d≪L，故T=。

将d=10 mm，F=400 N，L=250 mm代入解得

T=2.5×103 N，即金属绳中的张力为2.5×103 N。

*：2.5×103 N

知识点：未分类

题型：计算题