如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为...

问题详情：

如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒．现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力．则：

(1)当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)

(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量．

【回答】

解析　视重物M与金属棒m为一系统，使系统运动状态改变的力只有重物的重力与金属棒受到的安培力．由于系统在开始的一段时间里处于加速运动状态，由此产生的安培力是变化的，安培力做功属于变力做功．

系统的运动情况分析可用简图表示如下：

棒的速度v↑BLv,棒中产生的感应电动势E↑E/R,通过棒的感应电流I↑棒所受安培力F安↑棒所受合力F合↓棒的加速度a↓.

(1)当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即

当a＝0时，有Mg－F安＝0，又F安＝BIL，I＝，E＝BLv，解得v＝

(2)题设情况涉及的能量转化过程可用简图表示如下：

，

由能量守恒定律有Mgh＝＋Q，

解得Q＝.

知识点：电磁感应单元测试

题型：综合题