如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨...

问题详情：

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动．

(2)求磁感应强度B的大小．

(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－  x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移v-x变化所对应的各种可能的图线．

【回答】

(1)金属棒做匀加速运动，R两端的电压U∝I∝E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，故加速度为恒量．……………………………………………（2分）

(2)F－v＝ma，将F＝0.5v＋0.4代入

得：v＋0.4＝ma

因为加速度为恒量，与v无关，m＝1 kg

所以0.5－＝0，a＝0.4 m/s2

代入数据得：B＝0.5 T．……………………………………………………………… （6分）

(3)x1＝at2

v0＝x2＝at

x1＋x2＝s

故at2＋at＝s

代入数据得：0.2t2＋0.8t－1＝0

解方程得：t＝1 s．……………………………………………………………………… （6分）

(4)速度随位移变化的可能图象如图所示．……………………………………………（4分）

[*]　(1)略　(2)0.5 T　(3)1 s    (4)如图所示

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题