图*为一研究电磁感应的实验装置示意图,其中电流传感器(相当于一只理想的电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据...
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图*为一研究电磁感应的实验装置示意图,其中电流传感器(相当于一只理想的电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机,经计算机处理后在屏幕上同步显示出I﹣t图象.足够长光滑金属轨道电阻不计,倾角 θ=30°.轨道上端连接有阻值 R=1.0Ω的定值电阻,金属杆MN电阻 r=0.5Ω,质量 m=0.4kg,杆长 L=1.0m.在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场,让金属杆从图示位置由静止开始释放,此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I﹣t图象,设杆在整个运动过程中与轨道垂直,取 g=10m/s2.试求:
(1)t=0.5s 时电阻R的热功率;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)估算 0~1.2s内通过电阻R的电荷量大小及在R上产生的焦耳热.
【回答】
(1)由I﹣t图象可知当t=0.5s时,I=1.10A;
P=I2R=1.102×1.0W=1.21W
(2)由图知,当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A,
稳定时杆匀速运动,受力平衡,则有:mgsinθ=BIL
解得
(3)1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积,由图知,总格数为130格,q=130×0.1×0.1C=1.30C
由图知,1.2s末杆的电流I=1.50A
由闭合电路欧姆定律得
得
又
所以:
根据能量守恒得 ,
电路中产生的总热量为
答:(1)t=0.5s 时电阻R的热功率1.21W;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小1.25T;
(3)估算 0~1.2s内通过电阻R的电荷量为1.3C及在R上产生的焦耳热1.65J.
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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