湖州市在2017年被评为“全国文明城市”，在评选过程中，湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫...

问题详情：

湖州市在2017年被评为“全国文明城市”，在评选过程中，湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫工作，现有环卫工人直接清扫和道路清扫车两种马路清扫方式.已知20名环卫工人和1辆道路清扫车每小时可以清扫20千米马路，30名环卫工人和3辆道路清扫车每小时可以清扫42千米的马路.

（1）1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时各能清扫多长的马路？

（2）已知2017年环卫处安排了50名环卫工人参与了直接清扫工作，为保*顺利完成每日的420千米清扫工作，需派出多少辆道路清扫车参与工作（已知2017年环卫工人与清扫车每天工作时间为6小时）？

（3）为了巩固文明城市创建成果，从2018年5月开始，环卫处新增了一辆清扫车参与工作，同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫，使得每日能够较早的完成清扫工作。2018年6月市环卫处扩大清扫范围60千米，同时又增加了20名环卫工人直接参与清扫，此时环卫工人和清扫车每日工作时间仍与5月份相同，那么2018年5月环卫处增加了多少名环卫工人参与直接清扫？

【回答】

（1）1名环卫工人每小时清扫0.6千米，1辆道路清扫车每小时8千米；（2）派出5辆道路清扫车参与工作；（3）2018年5月环卫处增加了10名环卫工人参与直接清扫.

【解析】

（1）设1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时分别清扫x千米和y千米，由题意可得，进行求解即可；

（2）设派出m辆道路清扫车参与工作，则(50×0.6+8m)×6=420，进行求解即可；

（3）设2018年5月环卫处增加了n名环卫工人参与直接清扫，由题意写出分式方程进行求解即可.

【详解】

（1）设1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时分别清扫x千米和y千米，

由题意可得，解得，

答：1名环卫工人每小时清扫0.6千米，1辆道路清扫车每小时8千米；

（2）设派出m辆道路清扫车参与工作,

则(50×0.6+8m)×6=420，解得m=5，

答：派出5辆道路清扫车参与工作；

（3）设2018年5月环卫处增加了n名环卫工人参与直接清扫，由题意得

；解得:n=10.

答：2018年5月环卫处增加了10名环卫工人参与直接清扫.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，一元一次方程的应用，分式方程的应用.综合*强，有一定难度.关键是理解题文，列出方程求解.这里涉及到工作效率问题以及合作问题，要求学生对这类模型比较熟练.

知识点：分式方程

题型：解答题