已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是

问题详情：

已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是_______．

【回答】

【解析】

【分析】

对函数进行求导，让导函数为零。得到一个一元二次方程，根据两根分步情况，列出满足条件的不等式组，得到一个可行解域，令，通过平移函数的图象，最后确定的取值范围。

【详解】因为，所以，

因为的两个极值点分别在区间与内，

即的两个根分别在区间与内，

则，令，则问题转化为在约束条件下，

求的取值范围，可行域如下*影（不包括边界），

目标函数转化为，由图可知，在处取得最大值，

在处取得最小值，因为可行域不包含边界，

∴的取值范围.

【点睛】本题考查了利用导数研究函数极值问题、以及线*归划问题。

知识点：导数及其应用

题型：填空题