如图所示,用细绳一端系着质量为0.2kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为...
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问题详情:
如图所示,用细绳一端系着质量为0.2kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m,若A与转盘间的最大静摩擦力为2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.(g=10m/s2)
【回答】
考点: 向心力.
专题: 匀速圆周运动专题.
分析: 当角速度取最小值时,A所受的静摩擦力背离圆心,当角速度为最大值时,A所受的静摩擦力指向圆心,结合牛顿第二定律求出角速度的范围.
解答: 解:当角速度为所求范围的最小值ω1时,由牛顿第二定律有:
,
且T=mBg,
由以上两式代入数据解得ω1=5rad/s.
当角速度为所求范围的最大值ω2时,由牛顿第二定律有:
,
T=mBg,
由以上两式代入数据解得.
则ω的范围为.
答:转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围为.
点评: 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,抓住绳子的拉力不变,结合两个临界状态,运用牛顿第二定律进行求解.
知识点:向心力
题型:计算题
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