中文谷在中，已知，，点D为BC的三等分点(靠近C)，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.
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问题详情：
在
中，已知
，
，点D为BC的三等分点(靠近C)，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
利用向量加法法则把所求数量积转化为向量
的数量积，再利用余弦函数求最值，得解．
【详解】如图，
＝8﹣1
＝7﹣2cos∠BAC
∵∠BAC∈（0，π），
∴cos∠BAC∈（﹣1，1），
∴7﹣2cos∠BAC∈（5，9），
故选：C．
【点睛】此题考查了数量积，向量加减法法则，三角函数最值等，难度不大．
知识点：平面向量
题型：选择题
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