A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个．怎么安排他们打水的顺序，才能使他...

问题详情：

A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个．怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？

【回答】

解：由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟．A用时最长，D用时最短．

对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A用了5分钟，而D除了等A灌满水5分钟外再加上自己打水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12分钟．

反过来，如果将D安排在A前面，那么D打水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9分钟．

相比较，第二种方案用时少于第一种，由此可以得出这样的结论：

把占时间少的人安排在前面可以使等候的总时间最短．按占用时间由少到多的顺序安排四个人为D，B，C，A.等候时间：

D打水时，需耗用A，B，C，D四人时间，即2×4＝8分钟；

B打水时，需耗用A，B，C三人时间，即3×3＝9分钟；

C打水时，需耗用A，C两人时间，即4×2＝8分钟；

A打水时，需耗用5分钟．

故总共用去8＋9＋8＋5＝30分钟．

综上，按D，B，C，A的顺序安排4人打水所花的总时间最少，最少为30分钟．

知识点：推理与*

题型：解答题