如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根是α,β,求αβ的值.
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问题详情:
如果方程lg2x+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7·lg 5=0的两根是α,β,求αβ的值.
【回答】
解因为α,β是原方程的根,所以lgα,lgβ可以看作是关于lgx的二次方程的根,由根与系数的关系,得lgα+lgβ=-(lg7+lg5)=-lg35=lg,即lg(αβ)=lg,故αβ=.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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