国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每...

问题详情：

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.

签约的单位提供的*标准为第一年内每月元，第个月开始，每月*比前一个月增加直到元.李霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比前一月多元.

（1）若李霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；

（2）当时，李霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的*余额是多少？

（参考数据：）

【回答】

20.解：（1）依题意，从第13个月开始，每个月的还款额为构成等差数列，其中，公差为.  从而，到第个月，李霄共还款

令，解之得（元），

据题意，验*可行。即要使在三年全部还清，

第13个月起每个月必须比上一个月多还元；               …………………6分

（2）设李霄第个月还清，则应有

整理可得，解之得，取，

即李霄工作个月就可以还清贷款，

这个月；李霄的还款额为

元，

第31个月李霄的*为元，

因此，李霄的剩余*为.                 …………………13分

知识点：函数的应用

题型：选择题