![如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为 度．]( "如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为 度．")
- 问题详情：如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为 度．【回答】144度． 【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠E＝∠A＝＝108°．∵AB、DE与⊙O相切，∴∠OBA＝∠ODE＝90°，∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°，知识点：各地中考题型：填空题...
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![如图，中，=90°，平分交于点,是上一点，经过、两点的分别交、于点、,,=60°，则劣弧的长为]( "如图，中，=90°，平分交于点,是上一点，经过、两点的分别交、于点、,,=60°，则劣弧的长为")
- 问题详情：如图，中，=90°，平分交于点,是上一点，经过、两点的分别交、于点、,,=60°，则劣弧的长为_______________16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵则第20行第19个数是_____________________【回答】3知识点：各地中考题型：解答题...
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![如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是]( "如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是")
- 问题详情：如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是_____________．【回答】【解析】由圆周角定理可得∠AOB＝110°，再根据弧长公式求解．【详解】解：∵∠C＝55°，∴∠AOB＝2∠C＝110°，∴．故*为：．【点睛】本题考查了圆的弧长问题，掌握圆周角定理和弧长公式是解题的关键．知识点：圆的有...
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![如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ）A．π B．π C．π ...]( "如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ）A．π B．π C．π ...")
- 问题详情：如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）A．π B．π C．π D．π【回答】B【考点】弧长的计算；切线的*质；正多边形和圆．【分析】先求得正五边形的内角的度数，然后根据弧长公式即可求得．【解答】解：因为正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180=540°，则正...
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![如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则劣弧的度数是（ ）A．80° B．1...]( "如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则劣弧的度数是（ ）A．80° B．1...")
- 问题详情：如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则劣弧的度数是（ ）A．80° B．100° C．130° D．160° 【回答】D知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选择题...
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![如图，正方形ABCD内接于⊙D，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于( )A．45° ...]( "如图，正方形ABCD内接于⊙D，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于( )A．45° ...")
- 问题详情：如图，正方形ABCD内接于⊙D，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于( )A．45° B．60° C．30° D．55°【回答】A知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型...
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![如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE...]( "如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE...")
- 问题详情：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE，连接CE．（1）求*：CE是⊙O的切线；（2）若CECD，劣弧的弧长为π，求⊙O的半径．【回答】（1）见解析；（2）圆的半径为3．【解析】（1）在△ACE中，根据三角形内角和为180°，则2α+2β+2γ＝180°，即可求解；（2）*四边形AMC...
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![已知：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为 ...]( "已知：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为 ...")
- 问题详情：已知：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为 A．π B． C．2π D．3π 【回答】C知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选择题...
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![如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长...]( "如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长...")
- 问题详情：如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长为 ．【回答】π． 【解答】解：如图，连接DO，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC=90°，而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC，∴AB=2BC=OC=2OD，∴∠C=30°，∴∠AOD=120°∴OD=CD，∵CD=，∴OD=BC=1，∴的长度==...
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![如图，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半径r；(2)求劣弧的长．(结果保留π)]( "如图，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半径r；(2)求劣弧的长．(结果保留π)")
- 问题详情：如图，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半径r；(2)求劣弧的长．(结果保留π)【回答】解：(1)过点O作OC⊥AB于点C，则AC＝AB＝cm.∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠A＝30°.∴在Rt△AOC中，r＝OA＝＝2cm.(2)劣弧的长为＝cm. 知识点：弧长和扇形面积题型：解答题...
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![设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是 ；]( "设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是 ；")
- 问题详情：设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是 ；【回答】1知识点：圆与方程题型：填空题...
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![右下图为夏至日某纬线圈，劣弧MN为夜弧。读图，完成19～21题。19．该纬线圈可能A．靠近赤道 ...]( "右下图为夏至日某纬线圈，劣弧MN为夜弧。读图，完成19～21题。19．该纬线圈可能A．靠近赤道 ...")
- 问题详情：右下图为夏至日某纬线圈，劣弧MN为夜弧。读图，完成19～21题。19．该纬线圈可能A．靠近赤道 B．位于南半球低纬度C．位于北半球中纬度 D．在北极圈以内20．若劣弧MN开始逐渐变长，则A．地球公转速度渐快 ...
- 21048
![如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求...]( "如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求...")
- 问题详情：如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求*：是的切线．【回答】（1）*见解析；（2）；（3）*见解析．【解析】（1）是劣弧的中点，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直径为；（3）*：连结，如图，为直径，，，，为等边三角形，，而，，为直角三角形，即，，是的切线．知识点：相似三角形题型：综合题...
- 28776
![如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 ．]( "如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 ．")
- 问题详情：如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为．【回答】π．知识点：各地中考题型：填空题...
- 13862
![过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率=]( "过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率=")
- 问题详情：过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率= 【回答】知识点：圆与方程题型：填空题...
- 29297
![如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ）A.π B.π ...]( "如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ）A.π B.π ...")
- 问题详情：如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ）A.π B.π C.π D.π 【回答】B考点：正五边形内角和计算以及弧长计算知识点：圆的有关*质题型：选择题...
- 27147
![直线截圆所得劣弧所对圆心角为A. B. C. D.]( "直线截圆所得劣弧所对圆心角为A. B. C. D.")
- 问题详情：直线截圆所得劣弧所对圆心角为A. B. C. D.【回答】C知识点：圆与方程题型：选择题...
- 15633
![如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是( ...]( "如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是( ...")
- 问题详情：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是()A．80° B．110° C．120° D．140°【回答】B知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选择题...
- 19245
![如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．求的度数；求*：AE是的切线；当时，求劣弧的长．]( "如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．求的度数；求*：AE是的切线；当时，求劣弧的长．")
- 问题详情：如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．求的度数；求*：AE是的切线；当时，求劣弧的长．【回答】】解：，， *：是直径，，，，，，是的切线．解：连接OC．在中，，，，，，，，劣弧的长．【解析】根据同弧所对的圆周角相等，即可解决问题．利用直径所对的圆周角是直角，求出，即可解决问题．连接OC，求出半径，即可解决问题．本题考查切线...
- 15524
![如图，⊙是的外接圆，，，则劣弧的长等于（ ）A． B． C. D．]( "如图，⊙是的外接圆，，，则劣弧的长等于（ ）A． B． C. D．")
- 问题详情：如图，⊙是的外接圆，，，则劣弧的长等于（ ）A． B． C. D．【回答】知识点：各地中考题型：选择题...
- 32110
![如图，在中，AB是直径，CD是弦，．是上一点不与C、D重合，求*：；点在劣弧CD上不与C、D重合时，与有什么数...]( "如图，在中，AB是直径，CD是弦，．是上一点不与C、D重合，求*：；点在劣弧CD上不与C、D重合时，与有什么数...")
- 问题详情：如图，在中，AB是直径，CD是弦，．是上一点不与C、D重合，求*：；点在劣弧CD上不与C、D重合时，与有什么数量关系？请*你的结论．【回答】*：连接OD，是直径，，．．又，．解：．理由如下：连接OD，，，又，，．【解析】根据垂径定理知，弧弧BC，由圆周角定理知，弧BC的度数等于的度数，弧AD的度数等于的2倍，可得：；根据圆内接四边形的...
- 17219
![过点（1，2）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的方程为A． B． C． D．]( "过点（1，2）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的方程为A． B． C． D．")
- 问题详情：过点（1，2）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的方程为A． B． C． D．【回答】A知识点：圆与方程题型：选择题...
- 12494
![如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长------------...]( "如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长------------...")
- 问题详情：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长--------------------------------------------（）A．8 B．4 C.2 D． 【回答】C知识点：圆的有关*质题型：选择题...
- 11431
![在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝ ；弦AB的长为 ...]( "在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝ ；弦AB的长为 ...")
- 问题详情：在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝ ；弦AB的长为 .【回答】90°, 12 .知识点：圆的有关*质题型：填空题...
- 31007
![如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A．5B．7C．8D．]( "如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A．5B．7C．8D．")
- 问题详情：如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A．5B．7C．8D．【回答】B知识点：圆的有关*质题型：选择题...
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