已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样...

问题详情：

已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．

(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行的数据)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

(2)抽取的100人的数学与地理的测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20＋18＋4＝42．

①若在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；

②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7．求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

【回答】

解：(1)785，567，199．

(2)①×100%＝30%，所以a＝14，b＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17．

②a＋b＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31．

因为a≥11，b≥7，所以a，b所有可能的取值为：

(11，20)，(12，19)，(13，18)，(14，17)，(15，16)，(16，15)，(17，14)，(18，13)，(19，12)，(20，11)，(21，10)，(22，9)，(23，8)，(24，7)，共14种．

当a≥7，b≥7时，设“数学成绩优秀的人数比及格的人数少”为事件A，则a＋5＜b．

事件A包括：(11，20)，(12，19)，共2个基本事件．

所以P(A)＝＝，

故数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为．

知识点：概率

题型：解答题