如图,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极板间形成匀强电场,电场强度E=1.2×104N/C...
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如图,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极板间形成匀强电场,电场强度E=1.2×104N/C。长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量mB=1kg。带正电的小滑块A的电荷量qA=1×10-4C、质量mA=0.6kg。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.4m/s向右运动。
(1)求B受到的摩擦力和电场力的大小;
(2)若A最远能到达b点,求a、b间的距离L;
(3)求从t=0时刻至A运动到b点时,电场力对B做的功。
【回答】
解:(1)B受到摩擦力f =μ(mA + mB )g = 0.05×(0.6 + 1)×10N=0.8N
A受到的电场力F=Eq=1.2×104×1×10-4N=1.2N
由牛顿第三定律得,B受到的电场力 (4分)
(2)由牛顿第二定律有
A刚开始运动时的加速度大小 ,方向水平向右。
B刚开始运动时的加速度大小,方向水平向左
由题设可知,物体B先做匀减速运动,运动到速度为零后其运动的*质会发生变化。
设B从开始匀减速到零的时间为t1,则有
此时间内B运动的位移
t1时刻A的速度,故此过程A一直匀减速运动。
此t1时间内A运动的位移
此t1时间内A相对B运动的位移 (4分)
t1后,由于,B开始向左作匀加速运动,A继续作匀减速运动,当它们速度相等时A、B相距最远,设此过程运动时间为t2,它们的速度为v,则
对A: 速度 ①
对B: 加速度
速度 ②
联立① ②,并代入数据解得
此t2时间内A运动的位移
此t2时间内B运动的位移
此t2时间内A相对B运动的位移
所以A最远能到达b点a、b的距离L为 (4分)
(3)W电=Fˊ△sB = Fˊ(sB2-sB1)=1.2×(0.05-0.04)J = 1.2×10-2J (2分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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