设奇函数在上是减函数，且，若不等式对所有的都成立，则的取值范围是（  ）A.    B.    C.    D...

问题详情：

设奇函数在上是减函数，且，若不等式对所有的都成立，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

求f（x）在[-2，2]上的最大值，然后解即可得到t的取值范围．

【详解】f（x）是奇函数，f（2）=-3，则f（-2）=3

f（x）在[-2，2]上是减函数，

∴f（x）的最大值为f（-2）=3．

f（x）＜2t+1对所有的x∈[-2，2]都成立，

只需3＜2t+1，∴t＞1．

故选：C．

【点睛】本题主要考查函数奇偶*和单调*的应用，考查不等式恒成立问题，恒成立问题的解决方法通常是通过变量分离，转为求函数的最值问题.

知识点：不等式

题型：选择题