(2016·福州三模)高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七...

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(2016·福州三模)高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知运动阻力是车重的k倍。求：

(1)列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；

(2)列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？

【回答】

解析　(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为a＝①

对整个列车，由牛顿第二定律得：F－k·7mg＝7ma②

设第五节车厢对第六节车厢的作用力为T，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示，

由牛顿第二定律得＋T－k·2mg＝2ma③

联立①②③得T＝－m(＋kg)④

其中“－”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动方向相反。

(2)列车匀速运动时，对整体由平衡条件得：

F′－k·7mg＝0⑤

设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T1，则有：＋T1－k·2mg＝0⑥

第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T2，分析第六、七节车厢，则有：＋T2－k·2mg＝0⑦

联立⑤⑥⑦得T1＝－kmg

T2＝kmg

因此作用力变化ΔT＝T2－T1＝kmg

答:　(1)m(＋kg)，方向与列车运动方向相反　(2)kmg

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题