如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（   ）．A．              ...

问题详情：

如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（    ）．

A．                                                B．PO平分

C．                                                D．AB垂直平分OP

【回答】

D

【分析】

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”*△AOP和△BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出*．

【详解】

解：∵OP平分，，

∴，选项A正确；

在△AOP和△BOP中，

，

∴

∴，OA=OB，选项B，C正确；

由等腰三角形三线合一的*质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，选项D错误．

故选：D．

【点睛】

本题考查的知识点是角平分线的*质以及垂直平分线的*质，熟记*质定理是解此题的关键．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题