为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度,现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人,他...
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问题详情:
为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度,现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人,他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表:
(1)根据上述统计数据填下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异;
(2)为了进一步推动“新农村建设”政策的实施,*电视台某节目对此进行了专题报道,并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内),给予适当的奖励.若以频率估计概率,记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为,试求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:.
【回答】
【详解】(1)列联表如下图所示:
,故没有把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异.(2)依题意,的所有可能取值为,且观众支持“新农村建设”的概率为,且,所以,,,,,所以的分布列为
所以的数学期望为.
【点睛】本小题主要考查列联表**检验,考查二项分布有关计算,属于中档题.
知识点:统计
题型:解答题
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