已知函数在区间上单调递增,且在区间上有且仅有一解,则的取值范围是( )A. ...
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已知函数在区间上单调递增,且在区间上有且仅有一解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【分析】
根据正弦型函数的单调增区间求得的单调增区间,由,解得,根据已知可得,且,计算可得结果.
【详解】
因为,
令,即,
所以函数的单调递增区间为,
又因为函数在上单调递增,
所以,得,且,
又因为,所以,
又在区间上有唯一的实数解,
所以,且,可得.
综上,.
故选:D.
【点睛】
本题考查正弦型函数的图象和*质,考查计算能力和逻辑推理能力,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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