平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“*结”图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似“*结”的图案，其中第...

问题详情：

平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“*结”图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似“*结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（　　）                                        

A．32                          B．36                           C．50                          D．72

【回答】

D【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=6即可求得*．                    

【解答】解：第（1）个图形有2×12=2个小菱形；                                        

第（2）个图形有2×22=8个小菱形；                                                      

第（3）个图形有2×32=18个小菱形；                                                    

…                                                                                                      

第（n）个图形有2n2个小菱形；                                                             

第（6）个图形有2×62=72个小菱形；                                                    

故选D．                                                                                            

【点评】本题主要考查图形的变化类问题，仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律是解题的关键．                    

知识点：整式的加减

题型：选择题