“学而时习之,不亦说乎?”古人把经常复习当作是一种乐趣.某校为了解九年级(一)班学生每周的复习情况,班长对该班...
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“学而时习之,不亦说乎?”古人把经常复习当作是一种乐趣.某校为了解九年级(一)班学生每周的复习情况,班长对该班学生每周的复习时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,已知该班共有50人,根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图表,该班女生一周的复习时间数据(单位:小时)如下:1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4
九年级(一)班女生一周复习时间频数分布表:
复习时间 | 频数(学生人数) |
1小时 | 3 |
2小时 | a |
3小时 | 4 |
4小时 | 6 |
(1)统计表中a= ,该班女生一周复习时间的中位数为 小时;
(2)扇形统计图中,该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为 °;
(3)该校九年级共有600名学生,通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名?
(4)在该班复习时间为4小时的女生中,选择其中四名分别记为A,B,C,D,为了培养更多学生对复习的兴趣,随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲,请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率.
【回答】
(1)7,2.5;(2)72°;(3)300;(4),树状图见解析
【解析】
(1)由已知数据可得a的值,利用中位数的定义求解可得;
(2)先根据百分比之和等于1求出该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比,再乘以360°即可得;
(3)用总人数乘以样本中一周复习时间为4小时的学生所占比例即可得;
(4)通过树状图展示12种等可能的结果数,找出恰好选中B和D的结果数,然后根据概率公式求解.
【详解】
解:(1)由题意知a=7,该班女生一周复习时间的中位数为=2.5(小时),
故*为:7,2.5;
(2)扇形统计图中,该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比为1﹣(10%+20%+50%)=20%,
∴该班男生一周复习时间为4小时所对应的圆心角的度数为360°×20%=72°,
故*为:72;
(3)估计一周复习时间为4小时的学生有600×(+20%)=300(名);
答:估计一周复习时间为4小时的学生有300名.
(4)画树状图得:
∵一共有12种可能出现的结果,它们都是等可能的,恰好选中B和D的有2种结果,
∴恰好选中B和D的概率为P==.
答:恰好选中B和D的概率为
【点睛】
本题考查了用样本估计总体;频数(率)分布表;扇形统计图;中位数;列表法与树状图法,能从图中得出相关数据是解题的关键.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题
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