随看航母编队的成立，我国海*日益强大，2018年4月12日，**在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我*...

问题详情：

随看航母编队的成立，我国海*日益强大，2018年4月12日，**在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我*加强了海上巡逻，如图，我*巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少每里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．

【回答】

【解答】解：在△APC中，∠ACP=90°，∠APC=45°，则AC=PC．

∵AP=400海里，

∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，

故PC=200海里．

又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，

∴PB==2PC=400≈565.6（海里）．

答：此时巡逻舰与观测点P的距离PB约为565.6每里．

【点评】本题主要考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用．此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．

知识点：各地中考

题型：解答题