已知p：x≥k，q：＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是　　　　　　．

问题详情：

已知p：x≥k，q：＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是　　　　　　．

【回答】

k＞2　．

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】由题意可得*{x|x≥k}是{x|＜1}的真子集，结合数轴可得*．

【解答】解：∵p：x≥k，q：＜1，若p是q的充分不必要条件，

∴*{x|x≥k}是{x|＜1}={x|x＜﹣1，或x＞2}的真子集，

∴k＞2，

故*为：k＞2

【点评】判断充要条件的方法是：

①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；

②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；

③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；

④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．

⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题