中文谷察下表：序号123…图形x xyx xx x xy yx x xy yx ...
- 习题库
- 关注：2.12W次
问题详情：
察下表：
序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 | x x | |||
y | ||||
x x | x x x | |||
y y | ||||
x x x | ||||
y y | ||||
x x x | x x x x | |||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | … |
我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问题：
(1)第2格的“特征多项式”为____，第n格的“特征多项式”为__ __；(n为正整数)
(2)若第1格的“特征多项式”的值为－8，第2格的“特征多项式”的值为－11.
①求x，y的值；
②在此条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．
【回答】
【解析】
9x＋4y (n＋1)2x＋n2y
(2)①∵第1格的“特征多项式”的值为－8，第2格的“特征多项式”的值为－11，
∴根据题意，可得
解得
②有最小值，将x＝－3，y＝4代入(n＋1)2x＋n2y＝－3(n＋1)2＋4n2＝n2－6n－3＝(n－3)2－12，当n＝3时，多项式有最小值为－12.
知识点：消元 解二元一次方程组
题型：解答题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/lzd085.html
