已知，若，，则的取值范围是

问题详情：

已知，若，，则的取值范围是_________

【回答】

【解析】

【分析】

不妨设，则原不等式等价于，构建新函数，则存在实数，使得为上的增函数，根据在上恒成立可得到在上有解，从而得到的取值范围.

【详解】不妨设，不等式等价于

即，

令，，

则存在实数，使得为上的增函数即恒成立.

又，故不等式在上恒成立.

令，则，

因为，故，所以在上有解，

所以即.填.

【点睛】对于函数，如果对于任意的，均有，则问题可以转化为新函数的单调*来讨论.注意不可转化为曲线的割线的斜率来讨论.

知识点：不等式

题型：填空题