如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形...

问题详情：

如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强电场(其中CNQD为匀强电场的边界),电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧虚线的半径为R,其所在处电场强度为E、方向如图所示。粒子质量为m、电荷量为q,QN=2d,PN=3d,粒子重力不计。

(1)求加速电场的电压U。

(2)若粒子恰好能打在Q点上,求矩形区域QNCD内匀强电场的电场强度E0的值。

(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,要求带电粒子最终能打在QN上,求磁场磁感应强度大小B的取值范围。

【回答】

解:(1)粒子在加速电场中加速,根据动能定理,有:qU=mv2　(2分)

粒子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,根据牛顿第二定律,有 qE=m　(2分)

得:U=ER。　(1分)

(2)粒子做类平抛运动,有:

2d=vt　(1分)

3d=at2　(1分)

由牛顿第二定律得:qE0=ma　(2分)

则E0=。　(1分)

(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:qBv=m　(2分)

则 r=　(1分)

粒子能打在QN上,粒子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ

 由几何关系知,要使粒子打在QN上,必须满足: <r≤2d　(1分)

则有≤B<。　(2分)

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题