如图25所示,一平行板电容器两板水平相对放置,在两板的正中心上各开一孔,孔相对极板很小,因此不会影响两板间的电...
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如图25所示,一平行板电容器两板水平相对放置,在两板的正中心上各开一孔,孔相对极板很小,因此不会影响两板间的电场分布。现给上下两板分别充上等量的正负电荷,上板带正电、下板带负电,使两板间形成匀强电场,电场强度大小为。一根长为L的绝缘轻质硬杆上下两端分别固定一带电金属小球A、B,两球大小相等,且直径小于电容器极板上的孔,A球带负电,B球带正电,两球质量均为m。将“杆-球”装置移动到上极板上方,保持竖直,且使B球刚好位于上板小孔的中心处、球心与上极板在一平面内。然后静止释放。已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场,两球在运动过程中不会接触到极板,且各自的带电量始终不变。忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响,两球可以看成质点,电容器极板厚度不计。重力加速度取g。求:
(1)B球刚进入两板间时,“杆-球”装置的加速度大小a。
(2)若以后的运动过程中,发现B球从下极板的小孔穿出后,刚好能运动L/2的距离。求电容器两极板间距d。
(3)A、B两球从开始到最低点的运动过程中,硬杆上所产生的*力始终是拉力,则拉力最大值是多大(静电常数为k)?
【回答】
解:(1)以为AB系统为研究对象,有, (2分)
得 (1分)
(2)①从开始到A刚进入两板间有: (2分)
得
② A进入两板间到B即将穿出下孔,有: (2分)
得
………… ① (2分)
③ B穿出下孔后,有 (2分)
得
………… ②
联立①②两式得
所以,两板间距 (2分)
(3)B球刚进入电场时,以A球为研究对象,有:, (2分)
得
A球刚进入电场时,以B球为研究对象,有:,(2分)
得
B球刚离开电场时,以B球为研究对象,有:, (2分)
得
所以,最大拉力为 (1分)
评分说明:表达式后面标注了(2分)而计算结果没有标注分数的,是指结果和表达式共两分,表达式正确或结果正确,都可以得这2分。第二问中,①②两式写对其中一个,即可得两分。
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题
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