为了研究学生的数学核心素养与抽象(能力指标)、推理(能力指标)、建模(能力指标)的相关*,并将它们各自量化为...
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为了研究学生的数学核心素养与抽象(能力指标)、推理(能力指标)、建模(能力指标)的相关*,并将它们各自量化为1、2、3三个等级,再用综合指标的值评定学生的数学核心素养;若,则数学核心素养为一级;若,则数学核心素养为二级;若,则数学核心素养为三级,为了了解某校学生的数学核素养,调查人员随机访问了某校10名学生,得到如下结果:
(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人,其综合指标为,从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人,其综合指标为,记随机变量,求随机变量的分布列及其数学期望.
【回答】
解:(I)由题可知:建模能力一级的学生是;建模能力二级的学生是;建模能力三级的学生是.…………………………………2分
记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件, 则…………………4分
(II)由题可知,数学核心素养一级:,数学核心素养不是一级的:;的可能取值为1,2,3,4,5. …………………………………5分
…………………………………10分
随机变量的分布列为
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
∴.…………………………………12分
知识点:统计
题型:解答题
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