水平桌面上放有*、乙、*三个完全相同的圆柱形容器，容器中装有适量水，在容器中分别放入体积相同的A、B、C三个小...

问题详情：

水平桌面上放有*、乙、*三个完全相同的圆柱形容器，容器中装有适量水，在容器中分别放入体积相同的A、B、C三个小球，三球静止时，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三容器中水面恰好相平，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．三个小球的密度关系是ρA＞ρB＞ρC

B．三个小球的重力关系是GA=GB＜GC

C．三个小球所受浮力关系是FA＜FB=FC

D．三个容器对桌面压力关系的F*=F乙＜F*

【回答】

CD【考点】物体的浮沉条件及其应用．

【分析】（1）根据三个小球在水中的状态，利用物体浮沉条件比较其密度大小；

（2）已知三小球的密度关系，又知体积相同，根据密度公式可判断其质量关系，再利用重力公式可判断其重力关系；

（3）从图中得出三小球排开水的体积关系；再利用阿基米德原理比较B、C两小球的浮力关系；

（4）根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断三个小球重力与排开水的重力关系，然后根据容器对桌面的压力等于杯内水、小球和容器的重力之和比较三个容器对桌面压力关系．

【解答】解：A、三球静止时，A漂浮、B悬浮、C沉底，则ρA＜ρ水，ρB=ρ水，ρC＞ρ水，所以，三个小球的密度关系是ρA＜ρB＜ρC，故A错误；

B、三个小球的密度关系是ρA＜ρB＜ρC，体积相同，根据可得，三个小球的质量关系是mA＜mB＜mC，则三个小球的重力关系是GA＜GB＜GC．故B错误；

C、由图可知，三小球排开水的体积关系为VA＜VB=VC，水的密度一定，所以根据F浮=ρ水gV排可知，三个小球所受浮力关系是FA＜FB=FC，故C正确；

D、A球在*容器中漂浮，所以FA=GA；根据阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排开水的重）；

B球在乙容器中悬浮，所以FB=GB；根据阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排开水的重）；

上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于*乙容器内水面相平，则*乙容器内水和小球的总重相等；*乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故*乙容器的总重相等，*容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F*=F乙；

而C球在*容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故*容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F*．

综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F*=F乙＜F*．故D正确．

故选CD．

知识点：物体的浮沉条件及应用

题型：多项选择