（2014·黄冈）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金*鱼-21”（简称“金*鱼”...

问题详情：

（2014·黄冈）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金*鱼-21”（简称“金*鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似（如图*所示），相关标准参数为：体积1 m3、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）.

 （1）假设“金*鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？

 （2）“金*鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？

 （3）若上述漂浮在海面的“金*鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面.起重装置拉力的功率随时间变化的图像如图乙所示，图中P3=3P1.求t1时刻起重装置对“金*鱼”的拉力（不考虑水的阻力）.

【回答】

（1）海面下2 000 m处的压强：

p1=ρgh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000 m=2×107 Pa；

下潜至最大潜水深度处压强：

p2=ρgh2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 500 m=4.5×107 Pa；

增加的压强：Δp=p2-p1=4.5×107 Pa-2×107 Pa=2.5×107 Pa；

由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加：

ΔF=ΔpS=2.5×107 Pa×20×10-4 m2=5×104 N.

（2）由于“金*鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G.

又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg，

V排===0.75 m3

 露出海面体积：

V露=V-V排=1 m3-0.75 m3=0.25 m3.

（3）由于起重装置吊起“金*鱼”是匀速竖直吊离海面，所以速度保持不变即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1，F1=F3，

在t3时刻“金*鱼”离开水面，由图像分析知，此时起重装置对“金*鱼”的拉力等于“金*鱼”的重力，即F3=mg

所以t1时刻起重装置对“金*鱼”的拉力：

F1=mg=750 kg×10 N/kg=2 500 N.

知识点：各地中考

题型：计算题